Correr e caminhar são atividades muito parecidas e quase não se vê diferença entre elas.

Para cada pessoa existe uma atividade que se encaixa melhor. Aquelas que normalmente não praticam atividades por exemplo. São ótimos candidatos a começarem pela caminhada até que seu corpo crie a resistência necessária para à assim começar a correr.
É como um bebê que primeiro engatinha, depois dá os primeiros passinhos, até chegar a grandes corridas ou até mesmo maratonas.
A caminhada é um excelente exercício, gratuito, que pode ser feito em diversos horários do dia. Não atrapalhando quem está disposto a ter uma vida mais saudável.
A corrida por outro lado não apenas auxiliar da boa saúde e qualidade de vida. Ela traz benefícios como:

Fortalece o sistema imunológico, pois aumenta a produção de células que destroem bactérias e vírus;

Deixa o coração mais resistente e melhorar a capacidade de contração do músculo cardíaco, além de melhora o fluxo sanguíneo nas artérias;

Melhora a memória e o sono;

Previne o estreitamento dos vasos sanguíneos;

Aumenta a disposição;

Ajuda a controlar os níveis de colesterol;

Contribui expressivamente para a queima de gordura; ​

Antas de optar pela corrida cerifique se de que está preparado para tal atividade. Pois diferente da caminhada ela exige uma energia bem maior, preparo e de uma avaliação médica afim de evitar problemas futuros.

Consulte um médico;

Escolha um bom tênis e uma roupa leve;

Comece devagar;

Fique atento à postura;

Hidrate-se e se alimente adequadamente;

Monte um roteiro e tenha um objetivo;

Monitore seu treino;

Respeite seus limites.

Depois dessas dicas você poderá aproveitar os benefícios de um esporte saudável e barato.